［Ｑ１］ｓｉｎαｓｉｎβｓｉｎγ≦３√３／８

の証明は与えておいたが，

［Ｑ２］ｓｉｎαｓｉｎβｓｉｎγ≦（３√３／２π）^3αβγ

はまだだった．

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［Ｑ１］の証明は

　ｓｉｎαｓｉｎβｓｉｎγ

　＝１／２ｓｉｎα（ｃｏｓ（β−γ）＋ｃｏｓα）

　≦１／２ｓｉｎα（１＋ｃｏｓα）

に帰着された．

［Ｑ２］は，算術平均≧幾何平均より

　　α＋β＋γ＝π≧３3√αβγ

　　αβγ≦（π／３）^3

　　（３√３／２π）^3αβγ≦（３√３／２π）^3・（π／３）^3＝３√３／８　　　（等号は正三角形のとき）

　このことから，三角形のブロカールの角ωが，

　　８ω^3＜αβγ

を満たすことが証明できるという．

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