杉岡幹生氏よりのメールでお題をいただいた。

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［定理］平面上にある４点集合で，どの２点間の距離も奇数であるものは存在しない　　（グラハムの定理，１９７４年）

　面白い定理ですね。

ということは、

[系]　直線上にある４点集合で，どの２点間の距離も奇数であるものは存在しない　　

となります。

では、

[Q]直線上にある４点集合で，どの２点間の距離も「素数」であるものは存在するか？

[A]　これは存在します。例は6,8,11,13です。

では、

[Q]直線上にある「５点」集合で，どの２点間の距離も素数であるものは存在するか？

　これは存在しないような気がします。どうでしょうか。 (杉岡幹生)

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