今回のコラムでは

　　｛Ｐ（ｘ）｝^2＝ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5＋ｘ^6＋ｘ^7＋ｘ^8

＝ｘΦ2（ｘ）Φ4（ｘ）Φ8（ｘ）

＝ｘ（ｘ＋１）（ｘ^2＋１）（ｘ^4＋１）

＝Ｑ（ｘ）・Ｒ（ｘ）

となるＱ（ｘ），Ｒ（ｘ）を求めてみたい．

　ｘはＱ（ｘ）に含めることにしても，他に３個の因子があるから，

　　（３，１）＋（３，２）＝２^3−２＝６

通りの組み合わせがある．

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［１］

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（ｘ＋１）＝ｘ＋ｘ^2→２面体サイコロ（コインの表裏）｛１，２｝

　　Ｒ（ｘ）＝（ｘ^2＋１）（ｘ^4＋１）＝１＋ｘ^2＋ｘ^4＋ｘ^6→４面体サイコロ｛０，２，４，６｝

［２］

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（ｘ^2＋１）＝ｘ＋ｘ^3→２面体サイコロ（コインの表裏）｛１，３｝

　　Ｒ（ｘ）＝（ｘ＋１）（ｘ^4＋１）＝１＋ｘ＋ｘ^4＋ｘ^5→４面体サイコロ｛０，１，４，５｝

［３］

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（ｘ^4＋１）＝ｘ＋ｘ^5→２面体サイコロ（コインの表裏）｛１，５｝

　　Ｒ（ｘ）＝（ｘ＋１）（ｘ^2＋１）＝１＋ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3→４面体サイコロ｛０，１，２，３｝

［４］

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（ｘ＋１）（ｘ^2＋１）＝ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4→４面体サイコロ｛１，２，３，４｝

　　Ｒ（ｘ）＝（ｘ^4＋１）＝１＋ｘ^2＋ｘ^4＋ｘ^6→２面体サイコロ｛０，４｝

［５］

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（ｘ＋１）（ｘ^4＋１）＝ｘ＋ｘ^2＋ｘ^5＋ｘ^6→４面体サイコロ｛１，２，５，６｝

　　Ｒ（ｘ）＝（ｘ^2＋１）→２面体サイコロ｛０，２｝

［６］

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（ｘ^2＋１）（ｘ^4＋１）＝ｘ＋ｘ^3＋ｘ^5＋ｘ^7→４面体サイコロ｛１，３，５，７｝

　　Ｒ（ｘ）＝（ｘ＋１）→２面体サイコロ｛０，１｝

　４面体サイコロ同士の組み合わせにはならない．

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