八面体サイコロ２つを振ったときでる目の合計は，

　３，　４，　５，　６，　７，　８，　９，

１６，１５，１４，１３，１２，１１，１０，

が現れる．

　変わり八面体サイコロの場合も，目の確率が同じに成るようなものを求めよ．

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　通常の八面体サイコロの母関数は

　　Ｐ（ｘ）＝ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5＋ｘ^6＋ｘ^7＋ｘ^8

　　　　　　＝ｘ（１＋ｘ）（１＋ｘ^2）（１＋ｘ^4）

であり，２つを振ったときでる目の合計の母関数は

　　｛Ｐ（ｘ）｝^2＝ｘ^2（１＋ｘ）^2（１＋ｘ^2）^2（１＋ｘ^4）^2

になる．

　したがって，たとえば，

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（１＋ｘ）^2（１＋ｘ^2）

　　Ｒ（ｘ）＝ｘ（１＋ｘ^4）^2（１＋ｘ^2）

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（１＋ｘ）^2（１＋ｘ）

　　Ｒ（ｘ）＝ｘ（１＋ｘ^4）^2（１＋ｘ）

　　Ｑ（ｘ）＝ｘ（１＋ｘ）^2（１＋ｘ^4）

　　Ｒ（ｘ）＝ｘ（１＋ｘ^2）^2（１＋ｘ^4）

ならば，

　　｛Ｐ（ｘ）｝^2＝Ｑ（ｘ）Ｒ（ｘ）

となる．

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