通常のサイコロ２つを振ったときでる目の合計は，

　　　１　　２　　３　　４　　５　　６

１　　２　　３　　４　　５　　６　　７

２　　３　　４　　５　　６　　７　　８

３　　４　　５　　６　　７　　８　　９

４　　５　　６　　７　　８　　９　　10

５　　６　　７　　８　　９　　10　　11

６　　７　　８　　９　　10　　11　　12

となって，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２はそれぞれ１，２，３，４，５，６，５，４，３，２，１回現れる．

　通常のサイコロの母関数は

　　Ｐ（ｘ）＝ｘ＋ｘ^2＋ｘ^3＋ｘ^4＋ｘ^5＋ｘ^6

　　　　　　＝ｘ（ｘ＋１）（ｘ^2＋ｘ＋１）（ｘ^2−ｘ＋１）

であり，２つを振ったときでる目の合計の母関数は

　　｛Ｐ（ｘ）｝^2＝ｘ^2（ｘ＋１）^2（ｘ^2＋ｘ＋１）^2（ｘ^2−ｘ＋１）^2

＝ｘ^2＋２ｘ^3＋３ｘ^4＋４ｘ^5＋５ｘ^6＋６ｘ^7＋５ｘ^8＋４ｘ^9＋３ｘ^10＋２ｘ^11＋ｘ^12

になる．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝