通常のサイコロ２つを振ったときでる目の合計は，

　　　１　　２　　３　　４　　５　　６

１　　２　　３　　４　　５　　６　　７

２　　３　　４　　５　　６　　７　　８

３　　４　　５　　６　　７　　８　　９

４　　５　　６　　７　　８　　９　　10

５　　６　　７　　８　　９　　10　　11

６　　７　　８　　９　　10　　11　　12

となって，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２はそれぞれ１，２，３，４，５，６，５，４，３，２，１回現れる．

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偏りのある２つのサイコロがどんなものであっても、これらの出目の確率が等しくなることはあり得ない。

私は直観的に解答したが、

[参]ボロバシュ「数学の技法」、丸善出版

の解は以下のとおりである

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母関数に基づく方法

pi:１番目のサイコロでiの目が出る確率

qi:２番目のサイコロでiの目が出る確率

P(x)=Σpix^(i-1)・・・5次多項式

Q(x)=Σqjx^(j-1)・・・5次多項式

その和が等確率で出るということは

11P(x)Q(x)=1+x+x^2+・・・+x^10=(x^11-1)/(x-1)

しかし、右辺には実根はなく、この等式が成り立つことはあり得ない

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