正五角形の５つの頂点は距離が２通りしかない点集合である。

２次元ではこのような点集合の点の個数の上界は５点である。

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３次元ではこのような点集合の点の個数の上界は６点である。

この６点は正四面体の辺の中点６個により実現される。

ｎ次元の正単体の辺のn(n+1)/2個の中点は距離が２通りしかない点集合になる

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