その差が２であるような素数の三つ組み（ｐ，ｐ＋２、ｐ＋４）の中のひとつは常に3で割り切れるから（3，5，7）以外では決して起こりえない．

一方、（ｐ，ｐ＋２、ｐ＋６）・・・（11，13，17）,とか（ｐ，ｐ＋４、ｐ＋６）・・・（13，17，19）

は実際起こりえる。

三つ子素数に対する漸近確率密度は1/(lnx)^3であるだろうか？

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リーマン予想が誤りであれば、双子素数は無限に多く存在することが証明されています。

リーマン予想が正しいときに、双子素数は有限個なのか無限個なのかはまだ分かっていません。

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