■正単体の合同2分割(その30)
正5胞体の場合
P1:(1,0,0,0,0)
P2:(0,1,0,0,0)
P3:(0,0,1,0,0)
P4:(0,0,0,1,0)
P5:(0,0,0,0,1)
Y1(τ^-1/√5,1/√5,τ^-1/√5,0,0)・・・123上の点である
Y2(0,τ^-1/√5,1/√5,τ^-1/√5,0)・・・234上の点である
Y3(0,0,τ^-1/√5,1/√5,τ^-1/√5)・・・345上の点である
Y4(τ^-1/√5,0,0,τ^-1/√5,1/√5)・・・451上の点である
Y5(1/√5,τ^-1/√5,0,0,τ^-1/√5)・・・512上の点である
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この平面を延長すれば、辺23、34、45、51,12と交差すると思われる。
s(Y1-C)+t(Y2-C)+C=(x1,x2,x3,x4,x5)
x1=x4=x5=0,x2+x3=1
式はあっていると思うが、(その25)で示したように計算できない問題となっている。
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ベクトルが3つ必要になるのだろうか? →辺との交点であれば3つ必要。面との交点であれば2つでよい
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φ^-4=−3φ+5、 √5φ^-4=7φ−11
φ^-3=2φ−3、 √5φ^-3=-4φ+7
φ^-2=−φ+2、 √5φ^-2=3φ−4
φ^-1=φ−1、 √5φ^-1=−φ+3
φ^0=1、 √5φ^0=2φ−1
φ^1=φ、 √5φ^1=φ+2
φ^2=φ+1、 √5φ^2=3φ+1
φ^3=2φ+1、 √5φ^3=4φ+3
φ^4=3φ+2、 √5φ^4=7φ+4
φ^5=5φ+3、 √5φ^5=11φ+7
φ^6=8φ+5、 √5φ^6=18φ+11
右辺mφ+nの係数m,nはフィボナッチ数列をなす.
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