正三角形の合同２分割は頂点と対辺の中点を通るもので、本質的には１種類である。

正四面体の合同２分割は

　　１辺と対辺の中点を通り、断面が二等辺三角形になるもの、

　　４辺の中点を通り、断面が正方形になるものの、本質的に２種類ある。

これらは高次元に一般化できる性質である。

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中心を通る断面が何点で交わるかという問題では、多角形の差ベクトルから断面の方程式を定めることができる。

しかしこの問題は計算しなくとも、図を見ればわかる問題なのであった。

一般式も求めることができそうである。

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偶数次元では辺の中点から始まり差ベクトルに直交する辺の数を数えればよい.頂点をひとつ通る

奇数次元でも辺の中心から始まり辺の中点に至るものと、頂点から始まりと、1辺を丸々通り抜けるものの２通りある。

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