クヌースの矢印表記

aによるｎ階建ての指数タワーa^a^・・・^aをa↑↑nと書く。

π^π^π^π=π↑↑4

この演算はテトレーションと呼ばれる

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[1]a^bをa↑bで表す。

[2]2個以上↑がついたものについては帰納的に定める

a↑(l+1個)↑n

n=1のときa

n>1のとき,a↑(l個)↑(a↑(l+1個）↑(n-1))

[3]n>1,l>1ならば

a↑(l個)↑n=a↑(l-1個)↑(a↑(l-1個)(a・・・(a↑(l-1個)↑a)

↑(l-1個)↑がn-1回繰り返される。演算は右から行われていることに注意。

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具体例

3↑↑2＝3↑3＝3^3＝27

3↑↑3＝3↑(3↑3)＝3^(3^3)＝3^3^3=7625597484987

3↑↑4＝3↑(3↑(3↑3))＝3↑(3^(3^3))＝3^3^3^3=3^7625597484987

3↑↑n・・・3によるｎ階建ての指数タワー

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3↑↑↑3＝3↑↑(3↑↑3)

3↑↑↑4＝3↑↑(3↑↑(3↑↑3))

3↑↑↑↑3＝3↑↑↑(3↑↑↑3)

3↑↑↑↑↑3＝3↑↑↑↑(3↑↑↑↑3)

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