sin(sinx)のフーリエ級数展開（近似関数）は

7/8・sinx+1/24・sin3x

sin(sin15°)〜7/8・sinx+1/24・sin3x

ｓｉｎ１５°＝（２＋√３）／（√６＋√２）＝（√６−√２）／４

より

sin(sin15°)〜7/8・（√６−√２）／４+1/24・√2/２

＝21/96・（√６−√２）+2√2/96＝（21√６−19√２）/96

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sin(sin(sinx))のフーリエ級数展開（近似関数）は

13/16・sinx+5/96・sin3x+1/150・sin5x

115/144・sinx+29/480・sin3x+1/288・sin5x+1/2520・sin7x

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sin(sin(sin(sinx)))のフーリエ級数展開（近似関数）は

554897/737280・sinx+1555/24576・sin3x+29273/2580480・sin5x-493/2064384・sin7x+2873/10321920・sin9x

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