2辺の長さの比が1:√2であるような用紙なら、その比率を保ったまま半分に縮小することができる。

１９世紀の著名な化学者オストワルドは白銀比1:√2からなる用紙サイズを考案した。

これにより長方形の長い辺を2等分することで、2つの相似な長方形に分割される。A3サイズ半分にしていくことでA4，A5サイズとなるのである。

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B版の用紙はA版の用紙の1.5倍の面積をもつ用紙として作られた。

An用紙の辺の長さをa,√2aとすると、Bn用紙の辺の長さは√(3/2)aと√3aとなる。

これはBn用紙の辺の長さ√3aがAn用紙の対角線の長さになることを示している。

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An版とBn版の相似比は√2：√3。

したがって、A4版の対角線とB4版の長いほうの辺を重ね合わせると、ぴったり一致するのです。

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