交点は辺の中点になる必要があり、

x1+x3+x5=1/2

x2+x4=1/2

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その場合、辺の中点を結んだ線より内接正五角形の頂点(1/τ,0)tau が飛び出すことはないのだろうか？

cos36cos36=τ^2/4>1/τ

が成り立つかどうかを調べればよい

τ^3>4

2τ+1＞4は成り立つ。

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一般に

cos(π//n)cos(π//n)>1/2は成り立つだろうか？

＝(cos(2π/n)+1)/2>1/2・・・OK

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このことから、内接正n+角形と中点を結んだ正ｎ+1角形の関係が求められたことになる。

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