正四面体の辺の中点をうまく結ぶと正方形ができます。

正四面体の場合

P1(-1/2,-√3/6,-√6/12)

P2(+1/2,-√3/6,-√6/12)

P3(0,√3/3,-√6/12)

P4(0,0,√6/4)

P1P2の中点は(0,-√3/6,-√6/12)

P3P4の中点は(0,√3/6,√6/6)

ax+by+cz=d→重心(0,0,0)を通るのでd=0

-b√3/6-c√6/12=0

b√3/6+c√6/6=0 ???

P2P3の中点は(1/4,√3/12,-√6/12)

P1P4の中点は(-1/4,-√3/12,√6/6)

x+by+cz=d→重心(0,0,0)を通るのでd=0

1/4+b√3/12-c√6/12=0

-1/4-b√3/12+c√6/6=0 ???

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