４ｈ^2＝３（ｂ^2−４）

ここで，ｂ＝２ｍとおくと，

　　ｈ^2＝３（ｍ^2−１）

であるから，ペル方程式ｈ^2−３ｍ^2＝−３というペル方程式に帰着される．

　これを解くと

　　（ａ，ｂ，ｃ）＝（３，４，５），（１３，１４，１５），（５１，５２，５３），（１９３，１９４，１９５），（７２３，７２４，７２５），（２７０１，２７０２，２７０３），・・・が得られる．

　また，ｂについては漸化式

　　ｂn＝４ｂn-1−ｂn-2

が得られる．

　一方，

　　ｂn+1＝（ｂn）^2−２，ｂ0＝４

から，ヘロン三角形（３，４，５）→（１３，１４，１５）→（１９３，１９４，１９５）→（３７６３３，３７６３４，３７６３５）を求めた．

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　両者は

　　α＝２＋√３，β＝２−√３

が共通であるが，後者は第ｎ項ではなく第２^n項を求めるようになっている．すなわち，前者の一部しか求められないのである．

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