ｇn+1＝（ｇn）^2−２，ｇ0＝４

は，メルセンス数の素数性判定のために用いられる数列である．

１４＝４^2−２，ｇ1＝１４

１９４＝１４^2−２，ｇ2＝１９４

３７６３４＝１９４^2−２，ｇ3＝３７６３４

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【１】リュカ・レーマーの判定法

　ｐを奇素数とする．メルセンヌ数Ｍp＝２^p−１が素数であるのは

　　ｇp-2＝０　　（ｍｏｄ　Ｍp）

のとき，かつ，このときに限る．

　この判定法を証明するのは厄介であるが，使うことと実装することは易しく，１９７８年に二人の高校生がＭ21701は素数であることを示したことは有名である．

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