大円弧８面体[3,3_]

大円弧１４面体[4,3_]

大円弧３２面体[5,3_]

これまでこの３種が確認されました。[6,3_]は不可能なので、大円弧多面体はこれですべてではないかと予想できます。

[3_]は大三角の意味です。　　（中川宏）

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大円弧３２面体はねじれ１２面体をもとに設計されていると伺っていたので、あれと思ったのであるが

ねじれ１２面体(f=92)→大円弧３２面体[5,3_]

ねじれ立方体(f=38)→大円弧１４面体[4,3_]

ねじれ４面体(正２０面体f=20)→大円弧８面体[3,3_]

となって、全く合致しない。

5角形・４角形・三角形の大きさを連続的に変えることによって

正２０面体→大円弧３２面体[5,3_]→12・20面体(f=32)

正八面体→大円弧１４面体[4,3_]→立方八面体(f=14)

正四面体→大円弧８面体[3,3_]→正八面体(f=8)

となると考えたほうがよい。その過程でねじれを生ずる

不思議おもしろ幾何学事典p79,図160の立体版といってもよいだろう

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ねじれ１２面体(f=92)→大円弧３２面体[5,3_]

5^12 + 大三角^20 大三角は小三角４個分ですから、１２+４ｘ２０＝９２

ねじれ立方体(f=38)→大円弧１４面体[4,3_]

4^6 + 大三角^8 大三角は小三角４個分ですから、6+４ｘ8＝38

ねじれ４面体(正２０面体f=20)→大円弧８面体[3,3_]

3^4 + 大三角^4 大三角は小三角４個分ですから、4+４ｘ4＝20

でいいと思いますが。　　（中川宏）

なるほど・・・

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