０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０

　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

３　　　１　　　２　　　２　　　１　　　３　　　１　　　２　　　２　　　１

　　２　　　１　　　３　　　１　　　２　　　２　　　１　　　３　　　１

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０　　　０

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

ガウスの五芒星の対辺の長さをαβγδε

a=(tanα)^2,b=(tanβ)^2,c=(tanγ)^2,d=(tanδ)^2,e=(tanε)^2

とおくと、フリーズ

　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

ａ　　　ｂ　　　ｃ　　　ｄ　　　ｅ　　　ａ　　　ｂ　　　ｃ　　　ｄ　　　ｅ

　　ｄ　　　ｅ　　　ａ　　　ｂ　　　ｃ　　　ｄ　　　ｅ　　　ａ　　　ｂ

１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１　　　１

すなわち

　　1+a=cd,1+b=de,1+c=ea,1+d=ab,1+e=bc

が成り立つ

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

さらに

3+a+b+c+d+e=abcde={(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)(1+e)}^1/2

(1+i√a)(1+i√b)(1+i√c)(1+i√d)(1+i√e)=abcde/exp(-iS)

S=2π-（α＋β＋γ+δ+ε）

∠A＋α=πより

（α＋β＋γ+δ+ε）+（∠A+∠B+∠C+∠D+∠e)=5π

が成り立つ

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