■パウル・シャッツ環とヨハネス・シェンケ環（その３９）
合同な三角錐による空間充填（空間充填四面体）
どんな形の三角形でも平面を過不足なく敷きつめることができるのに対して、空間を隙間なく埋め尽くせる三角錐はごく稀です。サマーヴィルの等面四面体やヒルの直角錐はその稀有なる例です。
逆説的に聞こえるかもしれませんが、空間充填可能な三角錐は無数にあります。正三角柱への埋め込みが可能な三角錐に限定しても無数にあるのです。
ここでは、空間充填可能な三角錐は無数にあること、正三角柱への埋め込みが可能な三角錐は二等辺三角柱への埋め込みも可能であることを示したい。
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正三角柱へ埋め込みを利用して、合同な三角錐18個を利用して空間充填可能な名ヨハネス・シェンケ環を構成するのが最も簡単と思われる
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