■2乗保型数(その47)
n桁の2乗保型数をPn,Qnで表すと,
P1=5 Q1=6
P2=25 Q2=76
P3=625 Q3=376
P4=0625 Q4=9376
P5=90625 Q5=09376
P6=890625 Q6=109376
と続く.
自明な2乗保型数をOn,Inで表すと,
O1=0 I1=1
O2=00 I2=01
O3=000 I3=001
O4=0000 I4=0001
O5=00000 I5=00001
O6=000000 I6=000001
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ここで,
R1=9
R2=99
R3=999
R4=9999
R5=99999
R6=999999
とおくと,
R1+I1=0
R2+I2=00
・・・・・・・
R6+I6=000000
となって,
[・・・999999]=−1
を意味していることがわかる.
これはコンピュータ内の計算の負の数の表現と同じ発想であるが,
(−1)・(−1)=1
に対応するのは
[・・・999999]・[・・・999999]=・・・000001
である.
同様に
[・・・999998]=−2
[・・・999997]=−3
[・・・999996]=−4
[・・・999995]=−5
・・・・・・・・・・・・・・
[・・9999990]=−10
[・99999900]=−100
となる.
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