■2乗保型数(その43)

 b=2の場合

[1]F(2)=5=5c1,c1=1

   4x+1=0 (mod5)の解はx=1→R2=[12]5=7

[2]F(7)=50=25・c2,c2=2

   4x+2=0 (mod5)の解はx=2→R3=[212]5=57

[3]F(57)=3250=125・c3,c3=26

   4x+26=0 (mod5)の解はx=1→R4=[1212]5=182

===================================

 b=3の場合

[1]F(3)=10=5c1,c1=2

   6x+2=0 (mod5)の解はx=3→R2=[33]5=18

[2]F(18)=325=25・c2,c2=13

   6x+13=0 (mod5)の解はx=2→R3=[233]5=68

[3]F(68)=4625=125・c3,c3=37

   6x+37=0 (mod5)の解はx=3→R4=[3233]5=443

===================================

R=[・・・1212]5

R=[・・・3233]5

5進数でみて,その和は[・・・0000]5,その積は[・・・0001]5になっています.

 [参]加藤・中井「天に向かって続く数」日本評論社

===================================