■2乗保型数(その42)
m=5,F(x)=x^2−x
の場合は
F(0)=0
F(1)=0
F(2)=2
F(3)=6=1 (mod5)
F(4)=12=2 (mod5)
より,b=0,1.
しかし,これではおもしろくないから
m=5,F(x)=x^2+1
の場合を考えてみる.
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F(0)=1
F(1)=2
F(2)=5=0
F(3)=10=0 (mod5)
F(4)=17=2 (mod5)
より,b=2,3.
F’(x)=2x
F’(2)=4
F’(3)=6
であるから,
[1]Pを求める際の1次合同式は
4x+ck=0 (mod5)
[2]Qを求める際の1次合同式は
6x+ck=0 (mod5)
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