（その４０）の手順をＦ（ｘ）＝０の無限ｍ進数解の求め方に一般化します．

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［１］Ｒ1＝［ａ1］m，ａ1＝ｂ，０≦ａ1＜ｍ−１

［２］Ｒ2＝［ａ2ａ1］m

Ｆ（Ｒ1）＝ｍｃ1，Ｆ’（ｂ）ｘ＋ａ1＝ｃ1　　（ｍｏｄｍ）の０≦ａ2＜ｍ−１の解をａ2とする

［３］Ｒ3＝［ａ3ａ2ａ1］m

Ｆ（Ｒ2）＝ｍ^2ｃ2，Ｆ’（ｂ）ｘ＋ａ2＝ｃ2　　（ｍｏｄｍ）の０≦ａ3＜ｍ−１の解をａ3とする

［４］Ｒ4＝［ａ4ａ3ａ2ａ1］m

Ｆ（Ｒ3）＝ｍ^3ｃ3，Ｆ’（ｂ）ｘ＋ａ3＝ｃ3　　（ｍｏｄｍ）の０≦ａ4＜ｍ−１の解をａ4とする・・・

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　（その４）は，

　　　ｍ＝１０，Ｆ（ｘ）＝ｘ^2−ｘ，ｂ＝５，６

の場合にあたる．

　Ｆ’（ｘ）＝２ｘ−１

　Ｆ’（５）＝−１　　（ｍｏｄ１０）

　Ｆ’（６）＝１　　（ｍｏｄ１０）

であるから，

［１］Ｐを求める際の１次合同式は

　　−ｘ＋ｃk＝０　　（ｍｏｄ１０）

［２］Ｑを求める際の１次合同式は

　　ｘ＋ｃk＝０　　（ｍｏｄ１０）

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