■2乗保型数(その40)

 n桁の2乗保型数をPn,Qnで表すと,

  P1=5      Q1=6     

  P2=25     Q2=76    

  P3=625    Q3=376   

  P4=0625   Q4=9376  

  P5=90625  Q5=09376 

  P6=890625 Q6=109376

と続く.

 電卓の力を借りれば,これらが1通りに決まることが示されるが,決定するためのアルゴリズムを示しておきたい.

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[1]P1=5

[2](P1^2−P1)/10=2 → P2=25

[3](P2^2−P2)/10^2=6 → P3=625

[4](P3^2−P3)/10^3=390 → P4=0625

[5](P4^2−P4)/10^4=39 → P5=90625

[6](P5^2−P5)/10^5=82128 → P6=890625

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[1]Q1=6

[2](Q1^2−Q1)/10=3=−7 → Q2=76

[3](Q2^2−Q2)/10^2=57=−43 → Q3=376

[4](Q3^2−Q3)/10^3=141=−859 → Q4=9376

[5](Q4^2−Q4)/10^4=8790=−1210 → Q5=09376

[6](Q5^2−Q5)/10^5=879=−99121 → Q6=109376

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