f(x)=log(1+x)のパデ近似に

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f(x)=log(1+x)〜x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+・・・

のようなパターンを見つけることは難しい。

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そこで、連分数を調べてみると

r(x)=(6x+3x^2)/(6+6x+x^2)=2x/(2+x-A),A=x^2/(6+3x)

r(x)=(60x+60x^2+11x^3)/(60+90x+36x^2+3x^2)=2x/(2+x-B),B=x^2/(6+3x-C),C=4x^2/(4x+5)

のように単純なパターンが存在することを見つけ出すことができる。

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