ｘ＝ｔａｎ１°，ｔａｎ４５°＝１（ローメンの問題）では、正接の加法公式が用いられている．

ｔ＝ｔａｎθとおくと，

ｔａｎ２θ＝２ｔ／（１－ｔ^2）

　　ｔａｎ３θ＝（３ｔ－ｔ^3）／（１－３ｔ）

　　ｔａｎ４θ＝（４ｔ－ｔ^3）／（１－６ｔ^2＋ｔ^4）

　　ｔａｎ５θ＝（５ｔ－１０ｔ^3＋ｔ^5）／（１－１０ｔ^2＋５ｔ^4）

　このように多項式ｐn（ｔ），ｑn（ｔ）を用いて

　　ｔａｎｎθ＝ｑn（ｔ）／ｐn（ｔ）

と表すことができる．正接のｎ倍角公式は，パスカルの三角形を用いて，次のように書くことができる．

ｔａｎ（ｎ＋１）α＝（ｔａｎα＋ｔａｎｎα）／（１－ｔａｎαｔａｎｎα）

ｔａｎｎα＝（nC1ｔａｎα－nC3ｔａｎ^3α＋nC5ｔａｎ^5α－・・・）／（nC0－nC2ｔａｎ^2α＋nC4ｔａｎ^4α－・・・）

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