３^3−５^2＝２

のように差が２となる完全ベキ乗数はどれだけあるのだろうか？

　２６は平方数と立方数との間に挟まれる数であるが，このような数は他にはないことが知られている．２つの完全ベキ乗数に挟まれる数についてはわからない．

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　ｘ^y　　（ｘ≧２，ｙ≧２）を２００までの範囲で探してみると

２：４，８，１６，３２，６４，１２８

３：９，２７，８１

５：２５，１２５

６：３６

７：４９

１０：１００

１１：１２１

１２：１４４

１３：１６９

１４：１９６

となって，

　　２^7−５^3＝３

　　６^2−２^5＝４，５^3−１１^2＝４

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