■フェルマー・シュタイナー点(その17)
石けん膜のようなソフトマテリアルによる構造物における基本的な構築原理として,プラトーの極小曲面法則がある.それは表面積を最小化するという物理的要請であって,120°則として表現される.
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[1]2次元的な構造物の場合,交角が120°となるextravertex(シュタイナー点あるいはフェルマー点)が出現する.
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[2]それは3次元でも同様である.針金を曲げて作った四面体枠,立方体枠の場合でも(交線ではなく)交面同士のなす角度は120°になるのである.
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