[1]x^2+1の素因数は2と4n+1型素数のみであり、4n+1型素数はすべてx^2+1の素因数になる。

[2]x^3-2の素因数は無限積qΠ(1-q^6n)Π(1-q^18）のq^pに一致している。

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f(n)=n^3-2

f(2)=2・3,f(3)=5^2,f(4)=2・31

f(5)=3・41, f(6)=2・107,f(7)=11・13,f(8)=2・3・5・17

f(9)=727,f(10)=2・499

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