f(n)=n^2+1に対して、連続するｐ個のf(n)に対してｐが素因数として現れなければ、ｐはf(n)の素因数になりえない

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f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10=2・5

素数3は素因数として現れていないので、この後も現れることはない。

f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10=2・5,f(4)=17, g(5)=26=2・13,f(6)=37,f(7)=50=2・5^2

素数3は素因数として現れていないので、この後も現れることはない。

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もっと一般に

　f(n)=an^2+bn+cが素数ｐを素因数にもつならば、f(n+/-p)もｐを素因数にもつ

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さらに

　f(n)=an+b,(a,b)=1に対して、aの約数となる素数はf(n)の素因数に現れず、aの約数でない素数はすべてf(n)の素因数として現れる

f(n)=4n+1・・・2以外の素数は素因数になっている。

f(n)=6n+1・・・2、3以外の素数は素因数になっている。素数3は素因数として現れていないので、この後も現れることはない。

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