■完全数の問題(その7)

 ある数NのN自身を除いたすべての約数の和がそれ自身と一致する数を完全数と呼びます.

  6=1+2+3

  28=1+2+4+7+14

  1/6+2/6+3/6=1

  1/28+2/28+4/28+7/28+14/28=1

すなわち,完全数では約数の調和平均は整数になります.

完全数の約数の逆数の和は2に等しい.

  Σ1/an=2

  1/1+1/2+1/3+1/6=2

  1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2

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[Q]完全数の末尾の数は6または8

[Q]p=(2^n−1)の末尾の数は最初の6と28を除くと1または7

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