[3]x^2+x+A, A=2,3,5,11,17,41はx=0〜A-2で素数値をとる。

Q((1-4A)^1/2)の類数が1であることと同値である。

類数が1の虚2次体Q(d^1/2))は

d=-1,-2,-3,-7,-11,-19,-43,-67,-163の9個しかない

d=-1,-2,-3の場合を除く。

[8]n=ap

平方因子をもたない偶数ｎの素因数ｐ

ax^2+pはx=0〜p-1で素数値をとる。

n=2,10,22,30,42,58,70,78,102,130,190,210,330,462

素因数の個数をｔとし、Q((-n)^1/2))の類数が2^(t-1)であることと同値である。

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