[1]x^2+1の素因数は2と4n+1型素数のみであり、4n+1型素数はすべてx^2+1の素因数になる。

[2]x^3-2の素因数は無限積qΠ(1-q^6n)Π(1-q^18のq^pに一致している。

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[3]x^2+x+A, A=2,3,5,11,17,41はx=0～A-2で素数値をとる。

[4]58

2x^2+29はx=0～28で素数値をとる。

29x^2+2はx=0～2で素数値をとる。

[5]6

2x^2+3はx=0～2で素数値をとる。

3x^2+2はx=0～1で素数値をとる。

[6]190

95x^2+2はx=0～1で素数値をとる。

38x^2+5はx=0～4で素数値をとる。

10x^2+19はx=0～18で素数値をとる。

[7]462

231^2+2はx=0～1で素数値をとる。

154x^2+3はx=0～2で素数値をとる。

66x^2+7はx=0～6で素数値をとる。

42x^2+11はx=0～10で素数値をとる。

[8]n=ap

平方因子をもたない偶数ｎの素因数ｐ

ax^2+pはx=0～p-1で素数値をとる。

n=2,10,22,30,42,58,70,78,102,130,190,210,330,462

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