【１】Fp係数の多項式

F2係数の1次式ax+b

a=1,b=0,1→x,x+1→2個

F2係数の2次式ax^2+bx+c

a=1,b=0,1,c=0,1→x^2,x^2+1,x^2+x,x^2+x+1→4個

F2係数の3次式ax^3+bx^2+cx+d

a=1,b=0,1,c=0,1,d=0,1→x^3,x^3+1,x^3+x,x^3+x+1,x^3+x^2,x^3+x^2+1,x^3+x^2+x,x^3+x^2+x+1→8個

一般にF2係数のｎ次式は2^n個あります。

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F3係数の1次式ax+b

a=1,2,b=0,1,2→x,x+1,x+2,2x,2x+1,2x+2→6個

一般にF3係数のｎ次式は2・3^n個あります。

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Fｐ係数のｎ次式

一般にFｐ係数のｎ次式は(p-1)・p^n個あります。

モニック多項式はp^n個あります。

Fｐ係数のｎ次式はFpにｎ個以下の解をもちます。

最高次数が1のｄ次式f(x)がx^(p-1)-1を割り切るとき、f(x)=0はFpにちょうどｄこの解をもつ

ｄがｐ-1を割り切るとき、x^d-1=0はFpにちょうどｄこの解をもつ

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