[定理]n次元正単体のn-1次元面(面数:n+1)のn+1個の定点を通る中心断面上の点を結んで、正n+1角形を無数に構成することができる

[定理]n次元正単体のn-2次元面(面数:n(n+1)/2)のn+1個の定点を通る中心断面上の点を結んで、最大の正n+1角形を構成することができる

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この問題はn次元正単体に開けた穴に、ｎ次元正単体柱を通すことができるか？

というルーパート性の問題になっているかもしれない

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