［参］加藤和也・黒川信重・斉藤毅「数論�T，Fermatの夢と類体論」岩波書店

によると

　　Σ(-∞,∞)１／（１＋ｎ^2）＝π／ｔａｎｈ（π）

　　Σ(-∞,∞)１／（１＋ｎ^2）^2＝π／２（ｅｘｐ（４π）＋４πｅｘｐ（２π）−１）／（ｅｘｐ（２π）−１）^2

の２つの公式は，

　　Σ(1,∞)１／ｎ^2＝π^2／６＝ζ(2)

のようにゼータ関数の値を直接表すものではありませんが，

　　Σ(1,∞)１／ｎ^2＝π^2／６＝ζ(2)

と同様の世界に属していて，ζの香りが漂っているように思われるとコメントされています．

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