１９１７年，掛谷宗一は「長さが１である線分を１回転させるのに必要な最小面積の図形は何か」という問題を提出しました．

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　ところで，多くの数学者を刺激した掛谷の問題はどのようなきっかけで思いつかれたのでしょうか．矢野健太郎「ゆかいな数学者たち」（新潮文庫）には，矢野が掛谷に伺ったところ，掛谷が「昔の武士はいつ襲ってくるかもしれない不意の敵に備えて，かわやに入るときでも刀を身から離さなかった．もし襲撃されたら狭いかわやの中で刀を振り回さなければならなくなる．そこで刀を１回転させることのできるかわやの最小体積はどうなるかと考えた」と答えられたという面白いエピソードが記述されています．

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