小生が、3月の直観幾何学研究集会に提示した問題を掲げる

[Q]正四面体の4面上に各1個、 計4個の点を配置、それらを結んで、四角形を作る

ただし、四角形は正方形であり、かつ、正四面体の中心を通らなければならない

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答えは？

[1]０個（そんなことは不可能である)

[2]１個（ただひとつ解は定まる)

[3]無数に存在する

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意見の多くは不可能？というものであったが、あなたはどう考えますか？

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解答編

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正四面体の6辺中、4辺の中点を通る中心断面は正方形になる

正四面体の4面上の4個の点を結んで、正方形を無数に構成することができる

4点が正四面体の辺の中点上にあるとき、正方形は最大になる

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