y=(cosθ+isinθ)

とおきます。

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dy/dθ=iy

dθ/y=1/iy=-i/y

θ=(-ilogy)+C

θ=(-ilog(cosθ+isinθ))+C

iθ=log(cosθ+isinθ）+A

θ=0を代入するとA=0

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iθ=log(cosθ+isinθ）

exp(iθ)=cosθ+isinθ・・・オイラーの公式

θ=πとおくとexp(iπ)=-１

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