一般に、正奇数角形のふたは落ちない。正偶数角形のふたはマンホールの穴に落ちる。

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【１】ルーローの多角形

正三角形の各頂点を中心として円弧を描けばルーローの三角形と呼ばれる定幅図形を作図することができる

正五角形の各頂点を中心として円弧を描けばルーローの五角形と呼ばれる定幅図形を作図することができる

正七角形の各頂点を中心として円弧を描けばルーローの七角形と呼ばれる定幅図形を作図することができる・・・イギリスの20ペンス、50ペンス硬貨効果

それらの幅をｄとすると、周長はπｄで与えられる。

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