ダイヤル数１４２８５７を６等分して足し合わせると

　１＋４＋２＋８＋５＋７＝２７

９にはなりませんが、２＋７＝９に関係していることがわかります。

{Q}一般にpが2,5以外の素数のとき、1/ｐの循環節は９の倍数になるだろうか？

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1/3→循環節3は9の倍数ではない

1/11→0+9＝9→9の倍数

1/13→0+7+6+9+2+3＝27→9の倍数

1/17→0+5+8+8+2+3+5+2+9+4+1+1+7+6+4+7＝72→9の倍数

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有限小数はa/10^eと分数で表される。

1/ｐが有限小数になるのは、p=2,5に限られる。2，5は10を割り切るからである。

循環小数はa/(10^d-1) と分数で表される。

ｐを2,3,5でない素数とする

1/ｐ＝a/(10^d-1)

pa=10^d-1・・・右辺は9の倍数

ｐが3でないのは9は循環節aを割り切るからである。

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