ダイヤル数１４２８５７に１，２，３，４，５，６を順にかけてみます。

　１４２８５７×１＝１４２８５７

　１４２８５７×２＝２８５７１４

　１４２８５７×３＝４２８５７１

　１４２８５７×４＝５７１４２８

　１４２８５７×５＝７１４２８５

　１４２８５７×６＝８５７１４２

１４２８５７が順序を変えずに巡回して現れます。

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１／７＝０．１４２８５７１４２８５７１４２８５７１４２８５７・・・

すなわち、１４２８５７は１／７を小数で表したときの循環節になります。

２／７、３／７、４／７、・・・を小数で表したときの循環節はそれぞれ、

２８５７１４、４２８５７１、５７１４２８、・・・

になりますから、一般に

１４２８５７×ａとａ／７の循環節は等しくなることがわかります。

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　１４２８５７×７＝９９９９９９

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　１４２８５７×８＝１１４２８５６

　１４２８５７×９＝１２８５７１３

　１４２８５７×１０＝１４２８５７０

　１４２８５７×１１＝１５７１４２７

　１４２８５７×１２＝１７１４２８４

　１４２８５７×１３＝１８５７１４１

では先頭の1を取り除き、１を加えると循環節が復活します。

このことは１００００００を引いて１足すこと＝９９９９９９引くことと等値です

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