アステロイド：x^2/3+y^2/3=a^2/3の任意の点での接線がｘ軸、ｙ軸と交わる点をP,Qとすると、線分PQの長さは常にaであることはよく知られている。

このことはｘ切片とｙ切片の平方の和は一定a^2であると言い換えることができる。

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３次元アステロイド：x^2/3+y^2/3+z^2/3=a^2/3の任意の点での接平面がｘ軸、ｙ軸、ｚ軸と交わる点をP,Q,Rとすると、

　　OP=a^2/3・x^1/3,OQ=a^2/3・y^1/3,OR=a^2/3・z^1/3

よって、切片の平方和はa^2となって一定である

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