[1]たとえば凸四面体の頂点を

(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),(-1,-1,-1)

とすると、四面を定義する指示平面の方程式は

3x-2y-2z=1,-2x+3y-2z=1,-2x-2y+3z=1,x+y+z=2となる。

双対多面体P*の頂点は、

(3,-2,-2),(-2,3,-2),(-2,-2,3),(1/2,1/2,1/2)である。

すなわち格子凸多面体とはならない

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[2]双対多面体P*が格子多面になるとき、Pを反射的凸多面体という。

たとえば、

立方体(±1,±1,±1)は反射的凸多面体である。

(-1,-1，-1),(1,1,-1),(1,-1,1),(-1,1,1)を頂点とする格子四面体は反射的凸四面体である

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[3]格子多面体の反射性

格子凸多面体が反射凸多面体となるための必要十分条件はδ列が対称数列となることである。（回文定理）

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