凸ｎ角形を対角線によって三角形分割するとき、対角線をｎ-３本使う。四角形の対角線は2本あり、そのどちらかであるから、三角形分割は2通り。

五角形ではいずれかの頂点から2本の対角線を引くことになるから三角形分割は５通り。

六角形では全部で14通りある。

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【１】三角形分割数

　（ｎ＋２）角形を三角形分割する方法の数はカタラン数ｃn，したがって，ｎ角形を三角形分割する方法の数はカタラン数

　　ｃn-2＝（２ｎ−４，ｎ−２）／（ｎ−１）

になる．その母関数は

　　ｃ（ｚ）＝｛１−（１−４ｚ）^1/2｝／２ｚ＝Σ（２ｎ，ｎ）ｚ^n／（ｎ＋１）

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