■オイラーの多面体定理とデーン・サマーヴィル関係式(その6)

 n=6(6次元多面体)の場合,

  2f4=6f5

  2f2=4f3−10f4+20f5

  2f0=2f1−3f2+4f3−5f4+6f5

6次元正単体(7,21,35,35,21,7)はこれらを満たすことを確認できた.

2・21=6・7

2・35=4・35−10・21+20・7

2・7=2・21−3・35+4・35−5・21+6・7

===================================

 n=5(5次元多面体)の場合,

  2f3=5f4

  2f1=3f2−6f3+10f4

5次元正単体(6,15,20,15,6)はこれらを満たすことを確認できた.

2・15=5・6

2・15=3・20−6・15+10・6

===================================

 n=4(4次元多面体)の場合,

  2f2=4f3

  2f0=2f1−3f2+4f3

4次元正単体(5,10,10,5)はこれらを満たすことを確認できた.

2・10=4・5

2・5=2・10−3・10+4・5

===================================