■オイラーの多面体定理とデーン・サマーヴィル関係式(その6)
n=6(6次元多面体)の場合,
2f4=6f5
2f2=4f3−10f4+20f5
2f0=2f1−3f2+4f3−5f4+6f5
6次元正単体(7,21,35,35,21,7)はこれらを満たすことを確認できた.
2・21=6・7
2・35=4・35−10・21+20・7
2・7=2・21−3・35+4・35−5・21+6・7
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n=5(5次元多面体)の場合,
2f3=5f4
2f1=3f2−6f3+10f4
5次元正単体(6,15,20,15,6)はこれらを満たすことを確認できた.
2・15=5・6
2・15=3・20−6・15+10・6
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n=4(4次元多面体)の場合,
2f2=4f3
2f0=2f1−3f2+4f3
4次元正単体(5,10,10,5)はこれらを満たすことを確認できた.
2・10=4・5
2・5=2・10−3・10+4・5
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