すべての面が単体である単体的凸多面体(f0,f1,・・・,fd-1)を考える。

fi=(d+1,i+1)

このとき

Σ(i,d-1)として

Σ(-1)^j(j+1,i+1)fj=(-1)^(d-1)fi

をみたす。ただし、f-1=1とする。

この等式はデーン・サマーヴィル関係式と呼ばれる。

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この等式は

Σ(i,d)として

fi-1=Σ(-1)^d-j(j,i)fj-1

と表示するとこもできる。

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