アルキメデスは

「球の体積はそれを囲む円柱の2/3に等しい」

「球の表面積はそれを囲む円柱の2/3に等しい」

ことを証明した。

交差円柱とは垂直に交差した2本の円柱の共通部分である。

それは円を内接させ、立方体を外接させることができるが、

驚くべきことに、アルキメデスは

「交差円柱の体積はそれを囲む立方体の2/3に等しい」

ことも示している。

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三角形の面積は同じ底辺と同じ高さをもつ長方形の面積の半分である。

角錐の体積は同じ底面と同じ高さをもつ角柱の体積の1/3である。

これらは次元数で説明できるが、2/3も次元数でうまく説明できるだろうか？

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