この問題には続きがあり、三角形の辺まで距離のｑ乗和

　　Σ｜ｘ−Ｐ｜^q

を最小にする問題では

ｑ＝1の場合が最も大きい内角をもつ頂点

ｑ＝2の場合がルモアーヌ点

ｑ＝∞の場合が内心

それでは・・・

[Q]ｑを変数とするときの点Ｐが描く曲線は？

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似たような問題ですが、△ABCの三辺長をa,b,cとするとき重心座標の比が（a^q,b^q,c^q）で表される点がどういう点か？

また、ｑを0から+∞に動かしたときの軌跡（曲線）がどうなるか？

q=0:重心

q=1:内心

q=2:ルモワーヌ点

q=+∞:最大辺に対する頂点

強いていえば

q=-1:内心の等長共役点

q=-∞:最大辺に対する頂点

コンピュータでｑを動かしたときの軌跡を描いてみると面白いかもしれません。いずれにしても簡単な曲線ではないと思います．　

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